基数

読み方、または別称:きすう

基数(base number)とは、数値を表現するときに基本となる数のことである。例えば、日常で最もよく使用されている10進数の場合、基数は10である。

コンピュータにおいてよく使用される2進数の場合は基数は2、8進数の場合は基数は8、16進数の場合は基数は16となる。n進数において、1つ上の位は倍数となるため、10進数の場合、桁は右から1の位、10の位、100の位...となり、10の位は1の位の10倍、100の位は10の位の10倍である。

これは2進数や8進数、16進数でも同様で、2進数は桁が増えるごとに2倍、8進数は桁が増えるごとに8倍、16進数は桁が増えるごとに16倍になる。2進数から8進数へ、または10進数から16進数へなどと、数値を変換することを基数変換という。

また、定められた数値にいくつ足りないかを示す数値を補数といい、コンピュータにおいては引き算を足し算として処理するために使用されるが、補数は、基数のべき乗、もしくは基数のべき乗-1といった計算によって求められる。

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