情報科学 の 最適化問題に関する解説。

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最適化問題

読み方、または別称:さいてきかもんだい

数学での最適化問題(optimization problem)とは、定められた実数値関数や整数値関数についてその値が最大、もしくは最小となる状態を解析する問題で、数理計画問題(mathematical programming problem)、あるいは数理計画とも呼ばれる。
実際の現象の数理的な解析に関する問題や抽象的な理論の多くが最適化問題の範疇に入れられる。すなわち、物理学やコンピュータでの最適化問題は、考えている関数をモデル化されたエネルギーを表すものと見ることで、エネルギー最小化問題と呼ばれることもある。/>ここでは、関数fを目的関数 (objective function, cost -) と呼び、fに代入されるべきものが集合Aに含まれているという条件を制約条件と呼ぶ。制約条件の集合Aはユークリッド空間Rnの部分集合として実現され、Aの元は可能解 (feasible solution, candidate -) と呼ばれ、目的関数を最大あるいは最小にするような可能解は最適解と呼ばれる。
なお、最適化問題は目的関数や制約条件の種類により、線形計画問題、整数計画問題、2次計画問題、凸計画問題、半正定値計画問題、非線形計画問題などに分類される。

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