アルゴリズム の 動的計画法に関する解説。

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動的計画法

読み方、または別称:どうてきけいかくほう

動的計画法(どうてきけいかくほう、Dynamic Programming)とは、コンピュータ科学の分野において、ある最適化問題をいくつかの部分問題に分割し解く際に利用する。この時、求められている以上の最適解が求められていない部分問題を切り捨て、解いていく手法である。
要するに、分割統治法がトップダウンのような手法を行うのに対し、ボトムアップのような手法を行うことである。応用として、最短経路の問題やナップサック問題などが挙げられる。多項式時間での解法が存在しない一部の問題に対しては、動的計画法を適用することで疑似多項式時間では最適解を得ることが可能になると研究されている。
ちなみに動的計画法に似た手法である「ボトムアップ」とは、情報や知識の順序づけ戦略のことで、さまざまな分野で使われている。トップダウンに関しても同じである。最初にシステムを構成する個々の部品の細かいところまで設計し、部品群を組み合わせより大きな部品にしていく。この時の最終的システム全体が構成されるのをボトムアップ設計と呼ぶ。

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