アルゴリズム の 二分法に関する解説。

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二分法

読み方、または別称:にぶんほう

数値解析における二分法(にぶんほう)、英語ではBisection methodは、解を含む区間の中間点を求める操作を繰り返す方法で方程式を解く、いわゆる求根アルゴリズムで、その動作が示すように反復法の一種である。
したがって、連続した方程式で、なおかつ関数値の符号が異なる初期条件を与えれば必ず収束して解を出す。
もし、関数が単調増加あるいは単調減少であれば、区間上限を十分に大きくして、区間下限を十分に小さくすれば適切な初期条件が得られる。また、繰り返しの回数であらかじめ解の精度を予測することができる。
なお、二分法に似ている二分探索(にぶんたんさく)、英語でBinary Searchとは検索のアルゴリズムの一つで、二分法で得られた中央の値を見て、検索したい値との大小関係で、検索したい値が中央の値の右側にあるか、左側にあるかを判断して、いずれか片側にはそれが存在しないことを確かめながら検索していく。

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