アルゴリズム の ハミング符号に関する解説。

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ハミング符号

読み方、または別称:はみんぐふごう

ハミング符号(ハミングふごう)とは、線型誤り訂正符号のひとつで、データの誤りを検出・訂正する。もっとも古く名の知れた誤り訂正符号は、ブロックあたり1ビット訂正できる。リード・ソロモン符号などと比較するとある程度高速で処理することができるが、訂正力は高くないため、エラーの発生率が低く、速度が求められる用途に使用する。
主に、ECCメモリやRAID 2などに使われ、WinRARのリカバリコードにも使われている。1950年、ベル研究所のリチャード・ハミングによって考案され、名称にもその名が使われている。一般的に、ハミング符号はある整数mに対し、符号長と情報数で構成される。
ここでの情報数とは、元のデータビット数を表す。符号長は、生成される符号のビット数になる。例えば、m=3の場合、n=7、k=4となり、4ビットビット列を7ビットの符号語に置き換え、ハミング符号が形成される。
この場合を、(7,4)ハミング符号という。また、ハミング符号は検査行列と生成行列の2つの行列を用い、処理を行う。各行列計算で用いる加算は、排他的論理和になる。

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