情報科学 の シンプレックス法に関する解説。

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シンプレックス法

読み方、または別称:しんぷれっくすほう

シンプレックス法(simplex method)とは、線形計画問題を解くためのアルゴリズムである。アルゴリズムの中ではもっとも広く使われており、線形計画法のひとつでもある。単体法ともいい、1947年にG.B. Danzingによって提案された。
シンプレックス法は、実行可能解の1つから始まり、目的関数の値をなるべく大きく、または小さくする場所に移動させる動作を繰り返すことである。
繰り返すことで最適解を見つけ、そうすることで各ステップで目的関数の値を改善する。シンプレックス法は実用上高速で、変数の数や条件式の数の大きいほうのオーダー回数だけ反復を繰り返し、解くことができる。しかし、多項式時間で終了しない問題例も挙がっており、常に多項式時間で解を得るピボット規則の存在性は未解決のままだと言われている。
ちなみに、“単体法”という名前は、Danzig提案の特殊な図解法において、アルゴリズムの進行に従い下に落ちていくように見えることからきている。アルゴリズム(Algorithm)とは、数学やコンピューティングに関連する分野で、問題を解くための効率的手順を定式化したものである。

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